数值孔径计算器

数值孔径 是一个无量纲量，决定了光学纤维聚集光线的能力。它是一个系统可以接受光线的角度范围或系统对入射光的角接受度的度量。其公式为，

其中 'n' 是光线进入系统的介质的折射率。它也是一个无量纲量，描述光在该介质中传播时速度的变化。这里的 'θ' 被称为接受角，是光学系统允许光线进入的最大入射角。

在多模光纤的情况下，接受角由核心、包层的折射率和光纤放置的介质的折射率决定。在这种情况下，我们得到数值孔径的公式为，

其中 n₁ 和 n₂ 分别是光纤核心和包层的折射率。

考虑一束光从折射率为 n 的介质以接受角入射到折射率为 n₁ 的光纤核心，应用斯涅尔定律在介质-核心界面，我们得到，

这里 θ_r 是入射光的折射角。

从图中，

这里 θ_c 被称为全内反射的临界角。

全内反射 是一种光学现象，其中到达两个介质界面的波不会折射到第二个介质，而是完全反射回第一个介质。当波从密介质传播到稀介质时，即第二个介质的折射率低于第一个介质的折射率时，就会发生全内反射。光波发生全内反射的最小入射角称为该波的临界角。其公式为，

现在 (1) 变为，

两边平方，我们得到，

解上述方程我们得到，