棱镜角计算器

这是一个在线计算器，用于计算给定折射率的棱镜角。只需输入入射角和棱镜材料的折射率，即可获得相应的棱镜角值。

输入入射角和棱镜材料的折射率以计算棱镜角值

  • deg

结果

  • 棱镜角
    deg


考虑OP为入射光线，与法线形成角i1，QR为出射光线，与法线形成出射角i2。A为棱镜角，n为棱镜的折射率。

最小偏差角(δ)是棱镜对特定波长光产生的最小偏差角。当入射光线在棱镜内首次折射时，经历最小偏差，然后在第二个表面再次折射，平行于其入射方向出射时，产生最小偏差。

在最小偏差的情况下，∠r1=∠r2=∠r

另外，我们有 A = ∠r1 + ∠r2

所以，A = ∠r + ∠r = ∠2r

现在，再次，

A + δ = i1 + i2  

但在最小偏差的情况下，i1 = i2 = i,

所以，A + δ = i + i = 2i  …. (1)

 

根据斯涅尔定律，我们有，

再次从(1)中，我们可以写，A + δ = 2i，所以上述方程变为，


这是棱镜角A的方程。

这是一个在线计算器，用于计算给定偏差角的棱镜角。只需输入入射角、出射角和偏差角，即可获得相应的棱镜角值。

输入入射角、出射角和偏差角以计算棱镜角值

  • deg
  • deg
  • deg

结果

  • 棱镜角
    deg

在棱镜中，最小偏差角δ发生在入射角使折射角达到其最大可能值时。通常，当入射角等于最小偏差角时，会发生这种情况。

如上图所示，偏差角用δ表示。

在 △MPQ中，根据外角定理，我们得到，

其中i2 = e是出射角或传输角

在 △QNP中，∠QNP + r1 + r2 = 180∘

设 ∠QNP为θ。则上述方程变为θ + r1 + r2 = 180∘ … (2)

在四边形APNQ中，我们得到，

∠A + 90∘ + θ + 90∘ = 360∘

∠A + θ = 180∘ … (3)

结合方程2和3，我们得到，

r1 + r2 + (180∘ – A) = 180∘

或，r1 + r2 = A

将此值代入方程1，我们得到，

这里i1 = i为入射角和i2 = e为出射角。因此，棱镜角A可以计算为，

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